Congettura di Riemann: la sicurezza informatica è in pericolo?

Congettura di Riemann: la sicurezza informatica è in pericolo?



A ogni nuovo  annuncio della risoluzione della famosa congettura di Riemann la mente corre, per i più preparati, alle nostre carte di credito e ai sistemi di crittografia che tengono al sicuro oltre che i nostri soldi anche i nostri dati; così preziosi per la privacy. Tante sono state negli anni, ma neppure troppe, vista la difficoltà del problema, le notizie di una presunta dimostrazione delle celebre congettura. Qualche anno fa, siamo nel 2015, il matematico nigeriano Oye Ekiti, dell’Università Federale dell’antica città di Oye Ekiti, aveva annunciato di aver risolto il problema. Ancora più in là nel tempo (2004) il matematico statunitense, naturalizzato francese, Louis De Branges de Bourcia (Pardue University) ha più volte affermato di essere riuscito a decifrare la congettura di Riemann che rientra nella lista dei 7 problemi del millennio. Di questa lista solo la Congettura di Poincaré

ha trovato una soluzione nel 2002 grazie al matematico russo Grigorij Jakovlevič Perel’man.  La soluzione al quesito proposto da Riemann darebbe tra l’altro al suo scopritore oltre a un riconoscimento imperituro nel pantheon della matematica, anche una discreta pensione del valore di un milione di dollari messa a disposizione dall’Istituto matematico Clay.

E finalmente sembriamo essere arrivati a una soluzione.

L’annuncio dato qualche mese fa è di quelli che fanno ben sperare. Visto che dal palco delle conferenze dell’Heidelberg Laureate Forum, il matematico britannico sir Michael Atiyah, riconosciuto unanimemente per il suo altissimo spessore accademico, ha affermato di essere riuscito a scardinare un palazzo matematico le cui porte sembrano essere sbarrate da infinite difficoltà.

Spiegare in poche parole un problema matematico la cui dimostrazione è comprensibile sì e no a un centinaio di menti in giro per il mondo, è cosa piuttosto difficile. La congettura fu formulata la prima volta nel 1859 dal matematico tedesco Bernhard Riemann. In breve, ma molto, molto in breve, la congettura riguarda la distribuzione degli zeri di una funzione detta zeta. Questa distribuzione sembra essere collegata in maniera molto stretta alla distribuzione dei numeri primi. Si tratta degli atomi della matematica e dei mattoni su cui si fondano gli attuali sistemi di crittografia.

Vi sarà capitato al  momento di effettuare un pagamento online di veder comparire la scritta RSA, acronimo che sta per le iniziali dei cognomi dei tre informatici che negli anni Settanta hanno ideato questo sistema: Ronald Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman. Una chiave di crittografia che impiega la distribuzione casuale dei numeri primi come meccanismo di sicurezza per evitare che le transazioni vengano decrittate. Uno strumento estremamente sicuro. A patto ovviamente che la distribuzione dei primi continui a rappresentare un enigma. Ed è per questo che la dimostrazione della congettura di Riemann ha implicazioni così profonde per la nostra vita quotidiana.

Pensiamo ai tanti acquisti online su eBay dove la sicurezza della transazione è garantita dal sistema RSA e da altri protocolli i cui algoritmi sono protetti dalla disposizione casuale dei numeri primi nel paesaggio matematico. Decidete di scommettere sulla vostra squadra preferita, oppure di regalarvi una partita a blackjack sul casinò virtuale di Unibet, piattaforma leader in Europa del gaming online? Anche in questo caso a garantire la protezione e sicurezza dei vostri dati e della vostre transazioni ci vengono in aiuto i numeri primi impiegati in protocolli di crittografia come i sistemi TLS e SSL utilizzati tra l’altro nelle e-mail e nei siti web: come ad esempio nel protocollo HTTPS.

Ma prima che il panico invada il web, andiamoci piano, visto che da questo primo annuncio da parte di sir Michael Atiyah ne occorrerà di tempo perché l’affaire Riemann possa dirsi finalmente risolto. Ammesso e non concesso che il matematico britannico sia effettivamente riuscito a scardinare la congettura. Sarà infatti necessario un processo di revisione dei pari prima dell’effettiva pubblicazione. Occorreranno poi almeno due anni prima che il novantenne possa, a verifica effettuata e con risultato positivo, intascarsi il ghiotto premio in denaro messo in palio dall’Istituto Clay.

E già comunque gli scienziati stanno studiando nuovi e più efficaci sistemi di crittografia. Come quella quantistica che vede l’Italia in prima linea con l’Università di Pavia, il CNR, la Scuola Normale Superiore di Pisa ed il Politecnico di Milano. Perciò continuate pure a divertirvi con i vostri giochi online preferiti, a fare acquisti sul web perché, almeno per il momento, c’è ancora parecchio tempo prima di farci prendere dal panico.

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